a) \(\dfrac{21}{15}\) + \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{9}{5}\)
b)  \(\dfrac{6}{16}\) + \(\dfrac{1}{8}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

c)  \(\dfrac{3}{12}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = 1

Bài 5: GTNN chứ nhỉ?

Với mọi gt của \(x;y\in R\) ta có:

\(x^2+3\left|y-2\right|+1\ge1\)

Hay \(A\ge1\) với mọi gt của \(x;y\in R\)

Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy..................

Bài 6: GTLN chứ?

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(-\left(2x-1\right)^2\le0\Rightarrow-5-\left(2x-1\right)^2\le-5\)

Hay \(B\le5\) với mọi giá trị của \(x\in R\)

Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy...................

Bài 4 :

\(a,3^{15}-9^6=3^{15}-\left(3^2\right)^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}\left(3^3-1\right)=3^{12}.26=3^{12}.2.13⋮\left(đpcm\right)\)

\(b,8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{18}.7=2^{17}.2.7=2^{17}.14⋮14\left(đpcm\right)\)

Bài 5 :

\(A=1^2+3^2+6^2+9^2+.............+39^2\)

\(=1+3^2+\left(6^2+9^2+.........+39^2\right)\)

\(=10+3^2\left(2^2+3^2+.........+13^2\right)\)

\(=10+3^2.818\)

\(=10+9.818\)

\(=7372\)

Câu 1: Ta có

\(\dfrac{4^{1008}}{5^{2016}}=\dfrac{\left(2^2\right)^{1008}}{5^{2016}}=\dfrac{2^{2016}}{5^{2016}}\)

\(\dfrac{16^{504}.3^{2016}}{5^{2016}.4^{1008}}=\dfrac{\left(2^4\right)^{504}.3^{2016}}{5^{2016}.\left(2^2\right)^{1008}}=\dfrac{2^{2016}.3^{2016}}{5^{2016}.2^{2016}}=\dfrac{3^{2016}}{5^{2016}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2^{2016}}{5^{2016}}< \dfrac{3^{2016}}{5^{2016}}\)

Vậy.....

Ta có

•   A=1+3⁴+3⁸+3¹²

=>3⁴.A=3⁴+3⁸+3¹²+3¹⁶

<=>81.A-A=3¹⁶-1

<=>A=(3¹⁶-1)/80=538084

•B=1+3²+3⁴+3⁶+3⁸+3¹⁰+3¹²+3¹⁴

=>3².B=3²+3⁴+3⁶+3⁸+3¹⁰+3¹²+3¹⁴+3¹⁶

<=>8.B=3¹⁶-1

<=>B=(3¹⁶-1)/8=53808400

Vậy Q=A/B=538084/53808400=1/100=0.01

Sửa lại:

B=5380840

=>Q=1/10

\(Q=\frac{1+3^4+3^8+3^{12}}{\left(1+3^4+3^8+3^{12}\right)+3^2\left(1+3^4+3^8+3^{12}\right)}\)

\(Q=\frac{1+3^4+3^8+3^{12}}{10\left(1+3^4+3^8+3^{12}\right)}=\frac{1}{10}\)

Cj ko rep đc kịp sr nha

Bài 2: 

b) Gọi \(d\inƯC\left(21n+4;14n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)

hay \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-299-300+301+302\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(297+298-299-300\right)+301+302\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+603\)

\(=75\cdot\left(-4\right)+603\)

\(=603-300=303\)

Bài 1: 

c) Ta có: \(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Leftrightarrow3B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(\Leftrightarrow3B-B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Leftrightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{99}}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{99}-1}{3^{99}\cdot2}\)

Bài 2: 

a) Vì tổng của hai số là 601 nên trong đó sẽ có 1 số chẵn, 1 số lẻ

mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

nên số lẻ còn lại là 599(thỏa ĐK)

Vậy: Hai số nguyên tố cần tìm là 2 và 599

b,Gọi ƯCLN(21n+4,14n+3)=d

21n+4⋮d ⇒42n+8⋮d

14n+3⋮d ⇒42n+9⋮d

(42n+9)-(42n+8)⋮d

1⋮d ⇒ƯCLN(21n+4,14n+3)=1

Vậy phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản

c,xy-2x+5y-12=0

xy-2x+5y-12+2=0+2

xy-2x+5y-10=2

xy-2x+5y-5.2=-2

x.(y-2)+5.(y-2)=2

(y-2).(x+5)=2

Sau đó bạn tự lập bảng